A amizade - uma abordagem vetorial

Todos conhecem aquele ditado/adágio/aforismo que diz "Os amigos dos meus amigos são meus amigos". Pois bem, admitamos que isso seja verdade. Se os amigos dos seus amigos são seus amigos, então os amigos dos amigos dos seus amigos são amigos de amigos seus, conseqüentemente também são seus amigos. Progressivamente, todas as pessoas do mundo serão seus amigos, incluindo seus inimigos. Por redução ao absurdo, concluimos que o ditado é falacioso.

No entanto, há alguma verdade intuitiva nele. Afinal, pessoas sensatas tendem a escolher outras pessoas sensatas para compartilhar seus bons e maus momentos. Sendo você sensato, seu amigo sensato e o amigo do seu amigo sensato, é possível que o ditado se aplique. Resta, entretanto, definir o que se entende por "sensato".

Para mim, colocar piercings e correntes em todos os orificios do corpo não é algo elogiável. Obviamente conclusão oposta seria obtida com alguém já devidamente perfurado. Tudo bem, respeito a opinião deles mas não surpreende que meus amigos não tenham tantos piercings assim.

Creio que o ditado do primeiro parágrafo possa ter uma explicação gráfica interessante. Considere que eu sou o vetor vermelho e um amigo genérico seja o verde:



Como eu e meu amigo verde gostamos bastante de futebol bizarro, podemos manter assunto por tempo suficiente para descobrir outras afinidades, estabelecendo talvez uma amizade.

Agora imagine que meu amigo verde tem um amigo amarelo:



Provavelmente ele já não vai ser tão simpático comigo. Ainda pior será a minha relação com o amigo azul...Em resumo, podemos esperar que o azul seja amigo do amarelo, o amarelo do verde e o verde de mim, mas não parece que eu e o azul tenhamos muita afinidade. Os amigos dos meus amigos podem ser meus amigos mas o raciocínio não se propaga até o infinito. Na minha interpretação isso ocorre porque existe uma dimensão extra nos interesses: se houvesse uma única então os vetores de todas as pessoas seriam coincidentes e o mundo seria utópico e monótono.

Claro que o desenho ilustrativo é uma simplificação bastante grande. Pessoas têm centenas de eixos de interesse mas se fosse possível quantificar adequadamente esses interesses e definir um nível de tolerância de cada indivíduo (representando quão disposto cada um está de aceitar um vetor distante do seu), seria viável prever amizades. Ou não.