Sigmóide

sig.mói.de
adj m+f (gr sigma+óide) Que tem a forma da letra grega sigma (S) ou da letra S.

Estava pensando hoje quão irrealista era o modelo proposto para o avanço da gripe suína no Brasil. Ora, é evidente que um crescimento exponencial não pode se sustentar por tempo indeterminado. No pior dos casos, haveria uma hora em que TODO mundo teria sido contaminado e o crescimento pararia (ou melhor, seria igual à taxa de crescimento da população).

A curva que parece mais natural para descrever isso é uma sigmóide, algo que parece um S apenas na cabeça de quem escreve dicionários. Ela aparece normalmente quando se está fazendo uma titulação, nesse caso o eixo x é a quantidade de base adicionada e o eixo y é o pH. No início pouca coisa acontece, você continua pingando aquelas gotinhas de base, de repente o negócio reage loucamente e depois você pode continuar pingando que nada mais vai acontecer. Para quem não teve o prazer de passar por isso num laboratório, segue gráfico ilustrativo:



Uma dúvida que eu também tinha era se o comportamento em outros países era parecido. Analisei os dados sobre a situação da Argentina até hoje, vejam só:



A correlação apresentada pelo Excel é excelente. Nos meus experimentos normais, nunca cheguei tão próximo de um R² = 1, mesmo acochambrando dados. No entanto, aproximar esses pontos por uma exponencial parece um pouco forçado. O ajuste seria visualmente melhor (mas na verdade nem é!) se olhassemos até o 20º dia apenas. Claramente, uma previsão baseada nesse crescimento maluco não é muito realista:



(os pontos continuam representando os casos reais. A curva contínua foi obtida ajustando-se os dados do 9º ao 20º dia).

Aparentemente a situação argentina está mais próxima de uma sigmóide, o crescimento mais acelerado já passou. No entanto, pode ser apenas uma oscilação aleatória dos dados e talvez a nossa bela exponencial continua fazendo estragos.

Quero acreditar que o meu post de ontem é algo parecido com essa última figura de hoje, ou seja, uma previsão extremamente pessimista e que em pouquíssimo tempo vai se mostrar bem errada. Vamos esperar mais uma semana ao menos para tirar mais alguma conclusão.

Em breve: uma análise da doença no Chile.

Não tão breve: a partir do estudo dos casos de Brasil, Argentina e Chile, é possível inferir como a doença evoluiu no Paraguai e Uruguai?