Se esta frase é verdadeira, então Papai Noel existe

Admita que a frase do título é verdadeira. Então, já que ela é verdadeira e ela diz que nesse caso Papai Noel existe, podemos concluir que Papai Noel existe. Essa etapa é uma conseüência da técnica de dedução conhecido como derivação condicional.

Agora, se a frase é verdadeira então Papai Noel existe, exatamente o que a frase afirma. Logo ela é verdadeira e Papai Noel tem que existir.

Como é evidente que qualquer afirmação pode ser "provada" dessa maneira, há um paradoxo.

(extraído de http://en.wikipedia.org/wiki/L%C3%B6b%27s_paradox)